01-Anualidades

Anualidades

David J. Santana

February 9, 2017

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## Programa annuity
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## N = número de pagos periódicos
## I = tasa de interés efectiva por periodo 0<I<1
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annuity <- function(N,I){
        V <- 1/(1+I)
        RES <- (1-V^N)/I
        RES
}

## EJEMPLO

annuity(12,0.05)

## [1] 8.863252

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## Programa anualidades (no anticipadas)
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## N = número de pagos periódicos
## I = tasa de interés efectiva por periodo 0<I<1
## VP = valor presente
## VF = valor futuro
## PMT = pago periódico
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anualidades <- function(N,I,PMT,VP,VF = 0){
        if(N == 0 && VF == 0){
                A <- 1-I*VP/PMT
                B <- 1/(1+I)
                RES <- log(A)/log(B)
        }
        if(N == 0 && VP == 0){
                A <- 1+I*VF/PMT
                B <- 1+I
                RES <- log(A)/log(B)
        }
        if(I == 0 && VF == 0){
                C <- numeric(N)
                for(k in 0:(N-1)){
                        C[k+1] <- (PMT/VP)*choose(N,(k+1))-choose(N,k)
                }
                C <- c(C,-1)
                RES <- abs(polyroot(C)[1])
        }
        if(I == 0 && VP == 0){
                C <- numeric(N)
                C[1] <- N-VF/PMT
                for(k in 1:(N-1)){
                        C[k+1] <- choose(N,(k+1))
                }
                RES <- abs(polyroot(C)[1])
        }
        if(PMT == 0 && VF == 0){
                RES <- VP/annuity(N,I)        
        }
        if(PMT == 0 && VP == 0){
                VFANN <- annuity(N,I)*(1+I)^N
                RES <- VF/VFANN
        }
        if(VP == 'x'){
                RES <- PMT*annuity(N,I)
        }
        if(VF == 'x'){
                RES <- PMT*annuity(N,I)*(1+I)^N
        }
        RES
}

## Ejemplos
PMT <- 50
N <- 24
I <- 0.03534702

#Valor presente:
anualidades(N,I,PMT,'x',0)

## [1] 800

#Valor futuro:
anualidades(N,I,PMT,0,'x')

## [1] 1841.418

#Pago por periodo si se conoce el valor futuro:
anualidades(N,I,0,0,1841.4183)

## [1] 50

#Pago por periodo si se conoce el valor presente:
anualidades(N,I,0,800,0)

## [1] 50

#Número de pagos si se conoce el valor futuro:
anualidades(0,I,PMT,0,1841.4183)

## [1] 24

#Número de pagos si se conoce el valor presente:
anualidades(0,I,PMT,800,0)

## [1] 24

#Tasa de interés efectiva por periodo si se conoce el valor futuro:
anualidades(N,0,PMT,0,1841.4183)

## [1] 0.03534701

#Tasa de interés efectiva por periodo si se conoce el valor presente:
anualidades(N,0,PMT,800,0)

## [1] 0.03534702

#Tasa de interés anual efectiva suponiendo que los pagos son mensuales:
I_mensual <- anualidades(N,0,PMT,800,0)
I_anual_efectiva <- (1+I_mensual)^12-1
I_anual_efectiva

## [1] 0.5171595

#Tasa de interés mensual si se conoce la tasa de interés anual efectiva:
I_anual_efectiva <- 0.0625
I_mensual <- (1+I_anual_efectiva)^(1/12)-1
I_mensual

## [1] 0.005064835

#¿Cuánto genera de interés un millón con la tasa I_mensual?
rendim_mensual <- 1000000*(I_mensual)
rendim_mensual

## [1] 5064.835

anualidades(12,I_mensual,rendim_mensual,0,'x')

## [1] 62500

1000000*I_anual_efectiva

## [1] 62500